Los tres interruptores A, B y C están en serie. La bombilla S se enciende solo si los tres están cerrados (= 1) al mismo tiempo. Equivale a una puerta AND de 3 entradas: S = A · B · C
A
B
C
S
0
0
0
0
0
0
1
0
0
1
0
0
0
1
1
0
1
0
0
0
1
0
1
0
1
1
0
0
1
1
1
1
Función lógica
S = A · B · C (AND triple)
Solo hay un 1: cuando A=B=C=1. El resto de combinaciones apaga la bombilla porque falta al menos un interruptor cerrado.
b) Circuito: A · B en serie, C en paralelo con el cable de bajada
A y B están en serie y son el único camino para que llegue corriente al nodo superior derecho. C está en paralelo con el cable de bajada (no con A·B), por lo que no añade ningún camino alternativo desde la batería. Si A o B están abiertos, no llega corriente aunque C esté cerrado. Función: S = A · B (C no influye en la salida)
A
B
C
S
0
0
0
0
0
0
1
0
0
1
0
0
0
1
1
0
1
0
0
0
1
0
1
0
1
1
0
1
1
1
1
1
Función lógica
S = A · B (C no influye)
S=1 únicamente cuando A=1 y B=1. C está en paralelo con el cable de retorno, por lo que no abre ni cierra ningún camino adicional desde la batería hasta la bombilla.
EJ. 3 Tabla de verdad desde función lógica 2 puntos
Función a) S = abc + abc + abc + abc
Cada término se activa en una combinación concreta:
· abc → A=1, B=1, C=1 |
· ā b̄ c → A=0, B=0, C=1 |
· ā b c̄ → A=0, B=1, C=0 |
· ab c̄ → A=1, B=1, C=0
A
B
C
S
0
0
0
0
0
0
1
1
0
1
0
1
0
1
1
0
1
0
0
0
1
0
1
0
1
1
0
1
1
1
1
1
Mintérminos activos (S=1)
m₁, m₂, m₆, m₇
Función b) S = ab + abc + ab
· ab̄ → A=1, B=0 (C cualquiera) |
· ābc → A=0, B=1, C=1 |
· ab → A=1, B=1 (C cualquiera)
Nótese que ab̄ cubre A=1,B=0,C=0 y A=1,B=0,C=1; y ab cubre A=1,B=1,C=0 y A=1,B=1,C=1.
A
B
C
S
0
0
0
0
0
0
1
0
0
1
0
0
0
1
1
1
1
0
0
1
1
0
1
1
1
1
0
1
1
1
1
1
Mintérminos activos (S=1)
m₃, m₄, m₅, m₆, m₇
🔌 Esquemas de puertas lógicas
Función a) — S = abc + abc + abc̄ + abc̄
Función b) — S = ab + abc + ab
EJ. 4 Alarma de moto — sistema de seguridad 3 puntos
C = conductor sentado (1=sentado) |
Y = casco puesto (1=con casco) |
M = motor arrancado (1=en marcha) Condición: S=1 si motor en marcha AND conductor sentado ANDsin casco → Y negada
Función lógica
S = M · C · Y
Tabla de verdad completa
M
C
Y
S
0
0
0
0
0
0
1
0
0
1
0
0
0
1
1
0
1
0
0
0
1
0
1
0
1
1
0
1
1
1
1
0
S=1 solo cuando M=1, C=1, Y=0
Motor arrancado + conductor sentado + sin casco = alarma activa.
En los 7 casos restantes la alarma permanece apagada.
Mintérmino único: m₆ = M·C·Ȳ → solo 1 combinación de 8 activa la alarma.